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一操场是由两个半圆和一个矩形组成的,问矩形边多长时,操场面积最大?操场周长400米
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一操场是由两个半圆和一个矩形组成的,问矩形边多长时,操场面积最大?
操场周长400米
操场周长400米
▼优质解答
答案和解析
操场的周长固定的吧?不固定那就只能求两者关系咯!
设圆的半径为R米,矩形的边长为X米,则
2πR+2X=400m
求目标函数Y=π*R^2+2XR的最大值
把2X=400-2πR代入上式,可得
Y=-π*R^2+400R是开口向下的抛物线有最大值,
当R=200/π 时,面积最大
即矩形边长为0.
设圆的半径为R米,矩形的边长为X米,则
2πR+2X=400m
求目标函数Y=π*R^2+2XR的最大值
把2X=400-2πR代入上式,可得
Y=-π*R^2+400R是开口向下的抛物线有最大值,
当R=200/π 时,面积最大
即矩形边长为0.
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