令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，成都市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运会之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加

Question

令人瞩目的 2008 年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，成都市从某中学选出 100 名优秀学生代表，在举行奥运会之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。

   （ Ⅰ ）求 100 名优秀学生代表参加活动的人均次数。

   （Ⅱ）从 100 名优秀学生代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率。

   （Ⅲ）从 100 名优秀学生代表中任选两名，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于 1 的概率。

Answer 1

（Ⅰ）人均次数为  

   （Ⅱ）设从 100 名优秀学生代表中任选 2 名，他们都参加 1 次活动为事件 A ，都参加两次活动为事件 B ，都参加三次活动事件为 C ，

    则

    A 、 B 、 C 之间彼此互斥，参加次数相等的概率为

   

    所以从 100 名优秀学生代表中任选两名，

他们参加活动次数恰好相等的概率为

   （Ⅲ）设从 100 名优秀学生代表中任选两名，这两人参加活动次数之差的绝对值不小于 1 的事件为事件 D ，则

     所以从 100 名优秀学生代表中任选两名，这两人参加活动次数之差的绝对值不小于 1 的概率为