二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根则最小正整数a的值为?..知道上有别人问过,我也都看过,有的答案就是错的,有的感觉说的没道理,所以复

Question

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根
则最小正整数a的值为?..知道上有别人问过,我也都看过,有的答案就是错的,有的感觉说的没道理,所以复制的童鞋就算了吧

Answer 1

2＜-b/a＜4
1＜c/a＜4
b²-4ac＞0
4ac＜b²（∵a＞0,∴c＞0）,
a＜b²/4c
因为a,b,c为整数
一个个代入可得最小正整数a=5