微积分中dx和△x的具体意义是什么?

Question

微积分中dx和△x的具体意义是什么?

Answer 1

△y是变量y在y.处取得的增量（y.+y=△y）
对于dy,
设y=f(x)在x.到x.+△x区间内有定义,如果增量△y=f(x.+△x)-f(x.)
可表示为△y=A△x+o（△x）
A是不依赖△x的常数,那么称函数在x.是可微的,而A△x叫做函数在点x.相应于自变量增量△x的微分,记作dy,
即dy=A△x
当|△x|很小时,即△x→0时△y与dy是等价无穷小
△y≈dy
几何意义：
对于可微函数y=f(x)而言,当△y是曲线y=(x)上的点的纵坐标的增量时,dy就是曲线的切线上点的纵坐标的相应增量