如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图中的“●”表示人的重心．图乙是由力传感器画出的F-t图线．图乙中1～4各点对应着图甲中1～4四个状态和时刻

Question

如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图中的“●”表示人的重心．图乙是由力传感器画出的F-t图线．图乙中1～4各点对应着图甲中1～4四个状态和时刻．取重力加速度g=10m/s²．请根据这两个图所给出的信息，求：
（1）此人的质量．
（2）此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图象．
（3）在F-t图象上找出此人在下蹲阶段什么时刻达到最大速度？简单说明必要理由．

Answer 1

（1）此人状态1处于静止状态，对应图乙中1点F₁=600N
可知此人m=60kg
（2）由图可知：图乙中2点F₂=1800N最大，
由：F-mg=ma，
有：amax=(F2-mg)/(m)=(1800-600)/(60)=20m/s2
1s内的a-t图象如右图（学生也可能等比例压缩，只要最大加速度是重力加速度两倍就可）
（3）下蹲阶段先加速后减速，支持力与重力平衡时速度最大，由a-t图象可读出速度最大时刻约为0.45（0.43-0.47之间都算对）
答：（1）此人的质量是60kg．
（2）此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图象如图．
（3）人在下蹲阶段约4.5s时刻达到最大速度，由于下蹲阶段先加速后减速，支持力与重力平衡时速度最大．