“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一项健身益智器材，少年儿童在玩弹跳球时如图一要双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和人一起跳离地面．

Question

“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一项健身益智器材，少年儿童在玩弹跳球时如图一要双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和人一起跳离地面．该过程简化为：
一、形变弹跳球向上恢复原状，
二、人和弹跳球竖直上升，假设小孩质量为m，人和球一起以速度大小v₀离开地面还能竖直上升h高（上升过程小孩只受重力作用），地球半径为R，引力恒量为G，求：
（1）此次起跳过程弹跳球对小孩做多少功？
（2）地球的质量为多少？

Answer 1

由竖直上抛运动规律知v₀²=2gh   
解得g=(v02)/(2h)
由(GMm)/(R2)＝mg
知地球质量为；M=(v02R2)/(2Gh)
根据动能定理知起跳过程弹跳球对小孩做的功：W=(1)/(2)mv02
答：（1）此次起跳过程弹跳球对小孩做的功：W=(1)/(2)mv02
（2）地球的质量为；M=(v02R2)/(2Gh)