某班A、B、C、D、E五名同学进行跳棋比赛，每两名同学要进行两盘比赛，比赛结果没有平局，最后按积分多少排列名次，比赛中途积分记录表记录如下：盘数胜盘数负盘数积分

Question

某班A、B、C、D、E五名同学进行跳棋比赛，每两名同学要进行两盘比赛，比赛结果没有平局，最后按积分多少排列名次，比赛中途积分记录表记录如下：

	盘数	胜盘数	负盘数	积分
A	8	4	4	32
B	5	3	2	21
C	6	2	4	22
D	3	a	b	c
E	6	3	3	24

（1）由B和C的比赛成绩列方程计算出胜一盘的积分和负一盘的积分；
（2）表中a、b、c的数据是多少（直接写出结果）
a=___，b=___，c=___．
（3）若比赛全部结束，D的积分不少于A的积分，则后阶段的比赛中，D至少要胜几盘？

Answer 1

（1）设胜一盘的积分是x，负一盘的积分是y，依题意有

3x+2y=21

2x+4y=22

，
解得

x=5

y=3

．
故胜一盘的积分是5，负一盘的积分是3；

（2）4+3+2+3=12，
4+2+4+3=13，
故a=2，b=1，
c=5×2+3=13．

（3）设后阶段的比赛中，D要胜z盘，依题意有
5（z+2）+3（8-1-2-z）≥32，
解得z≥3.5．
故后阶段的比赛中，D至少要胜4盘．
故答案为：2，1，13．