在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y＝kx(x＞0)的图象过A、C两点，如图①．（1）k的值是；（2）在直线y=x图象上任取一

Question

在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y＝(k)/(x)(x＞0)的图象过A、C两点，如图①．

（1）k的值是______；
（2）在直线y=x图象上任取一点D，作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P为直线OD上一动点，连接PB、PC、CE．
㈠如图②，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积；
㈡如图③，若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形；
㈢若D、P两点均在直线y=x上运动，当∠ADC=60°，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比．

Answer 1

（1）设A（a，b），（a＞0，b＞0）；则AG=a，OG=b，由△AGO的面积是3，即ab=6；∴k=ab=6．（1分）（2）（一）∵双曲线的解析式为：y＝6x(x ＞ 0)，A为双曲线上的点，且横坐标为1，可求得A点纵坐标为6；又...