2014年10月24日02时00分，我国自行研制的探月工程三期再人返回飞行试验器，在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭发射升空，我国探月工程首次实施的再入返回飞行试验首战告捷．假设

Question

2014年10月24日02时00分，我国自行研制的探月工程三期再人返回飞行试验器，在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭发射升空，我国探月工程首次实施的再入返回飞行试验首战告捷．假设月球是一个质量为M，半径为R的均匀球体．万有引力常数为C，下列说法正确的是（　　）

A. 在月球上发射一颗环绕其表面运行的卫星，它的最小周期为2πR

√((R)/(GM))

B. 在月球上发射一颗环绕其表面运行的卫星，它的最大运行速度为

√((R)/(GM))

C. 在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

(R2v20)/(GM)

D. 在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为

(R2v0)/(GM)

Answer 1

AB、由万有引力提供向心力得：G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=m（(2π)/(T)）²r知，
v=√((GM)/(r))，T=2π√((r3)/(GM))，当轨道半径r=R时，线速度最大，周期最小．所以在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2πR√((R)/(GM))，在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最大速度为√((GM)/(R))，故B错误，A正确；
C、在月球表面，物体受到的重力等于物体与月球间的万有引力，(GMm)/(R2)=mg
在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，
根据竖直上抛运动公式得：
物体上升的最大高度h=(v2)/(2g)=(R2v20)/(2GM)．故C错误；
D、月球上以初速度ν₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=2(v0)/(g)=2(R2v0)/(GM)，故D错误；
故选：A．