在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.如图1所示，在地面上某处，取一个长l=80cm的圆

Question

在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.如图1所示，在地面上某处，取一个长l= 80 cm 的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为 1 mm 的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为 2.0 mm ，相邻同心圆的半径相差 0.5 mm ，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察.把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像.为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室.若测得光斑的半径为r ₀ = 3.7 mm ，试根据以上数据估算太阳的密度.（M=6.67×10 ^-11 N·m ² /kg ² 一年约为T=3.2×10 ⁷ s)

图1

Answer 1

ρ≈1.4× 10 3 kg /m3 解析：设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ，地球质量为m、日地距离为r 由万有引力定律和牛顿运动定律可知 ...