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如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.
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如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.
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答案和解析
你想看懂我的答案,先把自己的图画画好
角DAB=角EAC=60度
角EAB=角EAB
得角DAE=角BAC
又DA=BA、EA=CA
得三角形DAE全等于三角形BAC
得BC=DE
又BC=FC
得FC=DE
同理得DF=EC
所以四边形DECF是平行四边形
所以CD与EF互相平分
角DAB=角EAC=60度
角EAB=角EAB
得角DAE=角BAC
又DA=BA、EA=CA
得三角形DAE全等于三角形BAC
得BC=DE
又BC=FC
得FC=DE
同理得DF=EC
所以四边形DECF是平行四边形
所以CD与EF互相平分
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