请各位大师谈谈,对微积分思想的理解其实初中就看一些数学科普书,有很多尘封已久的问题期望个位数学高手给予解答,在微积分科普书上有很多很基础的问题,可是理解起来真是很难,因此我

Question

请各位大师谈谈,对微积分思想的理解
其实初中就看一些数学科普书,有很多尘封已久的问题期望个位数学高手给予解答,在微积分科普书上有很多很基础的问题,可是理解起来真是很难,因此我就举几个很有名的例子请各位帮忙解答；
1芝诺的四个悖论中人不能追上乌龟问题,（就是人和乌龟之间有就离,龟在前,人在后,运用一种人往前一点龟往前一点的思想,人和龟之间总有距离）虽然运用无限等比级数运算公式,再加上不大于1的正数的N次幂,N→∞极限是0,可以计算出答案,可是我就是绕不过这个弯,即是追击继续下去,人和乌龟之间总还是有距离的呀,请各位不吝赐教.
2,其实如果第一问能圆满解决,第二问大致意思一样,就是求曲线围成面积时,用无限分割再把每一部分当矩形面积来计算,一样我想即使分的再小,那也不是矩形呀,那只能说是约等于.可是教科书上都把它当等于来用,
不妨把学习微积分的心得交流交流也可以嘛，就当交个朋友，

Answer 1

哈哈,我谈谈我的浅见哈,当然不包含相学与命运的因素!
第一问题:你不理解是因为你真的不理解,之所以追不上乌龟是因为他先下了一个定义即:当你走到原来乌龟的位置的时候你就要停 下来重新开始了,而这时乌龟已经走了一小步了,如此无限下去,永远都追不到的!
第二个问题:当我读高中的时候,课本上写的是约等于的,而不是等于,可能是现在的教材改了,这个问题你没有理解错!
希望能帮到你!