在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图

Question

在一平直河岸 同侧有 两个村庄， 到 的距离分别是3km和2km， ．现计划在河岸 上建一抽水站 ，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为 ，且 （其中 于点 ）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为 ，且 （其中点 与点 关于 对称， 与 交于点 ）．

（1）观察计算
在方案一中，          km（用含 的式子表示）；
在方案二中，组长小宇为了计算 的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，          km（用含 的式子表示）．
（2）探索归纳
①当 时，比较大小： （填“＞”、“＝”或“＜”）；
当 时，比较大小： （填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考方框中的方法指导，就 （当 时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

Answer 1

（1） ；   （2） ．
（2）① ； ；    
② ．
当 ，即 时， ， ． ；
当 ，即 时， ， ． ；
当 ，即 时， ， ．

作业帮用户 2016-12-15 举报

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