某次测验有3个选择题，每个题有A，B，C，D共4个选项，某考生对每个题都有随机选一个选项作为答案，则他第一题不选A和C，且3个题的选项互不相同的概率为．

Question

某次测验有3个选择题，每个题有A，B，C，D共4个选项，某考生对每个题都有随机选一个选项作为答案，则他第一题不选A和C，且3个题的选项互不相同的概率为___．

Answer 1

由题意基本事件总数n=4×4×4=64，
他第一题不选A和C，且3个题的选项互不相同包含的基本事件有：
BAC，BCA，BAD，BDA，BCD，BDC，DAB，DBA，DAC，DCA，DBC，DCB，共12个，
∴他第一题不选A和C，且3个题的选项互不相同的概率p=(12)/(64)=(3)/(16)．
故答案为：(3)/(16)．