老师布置了100道数学题,虽然不知道要不要做,但好学生必奋战到底!但题目貌似都是六年级思维题.除了一部分在一个很好的数学老师那学过觉得很简单,其他的牛吃草、追击之类的专题问题都

Question

老师布置了100道数学题,虽然不知道要不要做,但好学生必奋战到底!但题目貌似都是六年级思维题.除了一部分在一个很好的数学老师那学过觉得很简单,其他的牛吃草、追击之类的专题问题都不会,追击问题还只是一部分不会.牛吃草就从来没听说过,一道一道查太累了.问各位牛吃草问题怎么做?是什么原理?普通题目有什么公式?但还是想弄懂最重要!O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

片草场长满青草,现在此草场可供10头牛吃20天,或15头牛吃10天,若供25头牛可吃多少天?
【分析与解答】：设每头牛每天吃草量为10千克.
那么： 10头牛20天的吃草量为：10×10×20=200（千克）,等于草场上原有草量
与20天草的生长量之和.
15头牛10天的吃草量为：10×15×10=1500（千克）,等于草场上原有草量
与10天草的生长量之和.
比较二式可发现,两者相差的是10天草的生长量.从而可以求出草场上的草每天的
生长量为：
（2000-1500）÷（20-10）=50（千克）
草场上的划20天的生长量为： 50×20=1000（千克）
从而可以求出草场上原有的草量为： 2000-1000=1000（千克）
因为每头牛每天吃草量为10千克,5头牛生天吃草10×5=50（千克）,正好是草场
上的草每天的生长量,所以把25头牛分为5和20两部分,其中的5头牛专门吃每天生长的
50千克草,剩下的20头牛专门吃草场上原有的草,可以吃
1000 ÷（10×20）=5 （天）
（1）草场上的草每天生长出多少千克?
（10×10×20-10×15×10）÷（20-10）=50 （千克）
（2）草场上原有的草是多少千克?
10×10×20-50×20=1000 （千克）
（3）可供25头牛吃几天?
1000÷[10×（25-5）]=5 （天）
牛吃草问题又叫牛顿问题
“牛吃草问题”主要有两种类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力.
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数.
②已知天数求知数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”.
③根据“（原有草量” 若干天里新生草量）÷天数”,求出只数.