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5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（）A.14B.35C.70D.100
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5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（ ）
A. 14
B. 35
C. 70
D. 100
▼优质解答
答案和解析
由题意得，甲村庄恰有一名大学生，有5种分法，另外四名大学生分为两组，共有
+
=7种，
再分配到两个村庄，有7×
=14种不同的分法，
所以每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5×14=70种．
故选：C．
| C | 1 4 |
| C | 3 3 |
| ||
|
再分配到两个村庄，有7×
| A | 2 2 |
所以每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5×14=70种．
故选：C．
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