在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，

Question

在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长 L =8m，斜面倾斜角 θ =37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为 u =0.5。不计空气阻力， g =10m/s ² ，Sin37°=0.6，cos37°=0.8， =1.4。求：

（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？

（2）一旅客若以 v ₀ =4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以 v =4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

Answer 1

（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，则     ………（2分）                     ………（2分） 解得 t=2.8 s                  ………（1分） （2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则                       ………（1分）                     ………（1分）                     ………（1分）                  ………（1分） 旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则                      ………（1分）                 ………（2分） 解得 s=3m，t1= 0.6 s， t1= 1 s 节约的时间        ………（2分） 解得                   ………（1分）