已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比

Question

已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比

Answer 1

3
设第一项为a,公差为d
a1=a
a5=a+4d
a17=a+16d
所以
a5²=a1a17
所以
（a+4d）²=a（a+16d）
a²+8ad+16d²=a²+16ad
8ad=16d²
a=2d
所以
a1=2d
a5=6d
a17=18d
所以公比为3
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!