当三角形中一个内角β是另一个内角α的12时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”

Question

当三角形中一个内角β是另一个内角α的 (1)/(2)时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为___．

Answer 1

①54°角是α，则希望角度数为54°；
②54°角是β，则(1)/(2)α=β=54°，
所以，希望角α=108°；
③54°角既不是α也不是β，
则α+β+54°=180°，
所以，α+(1)/(2)α+54°=180°，
解得α=84°，
综上所述，希望角度数为54°或84°或108°．
故答案为：54°或84°或108°．