本地某公司为了降低库存成本,采用订购法控制某种商品的库存.该商品的年需求量为1000单位,准备或订购成本为每次10美元,每年每单位商品的持有成本为0.5美元.试计算该公司每次的最佳数量

Question

本地某公司为了降低库存成本,采用订购法控制某种商品的库存.该商品的年需求量为1000单位,准备或订购成本为每次10美元,每年每单位商品的持有成本为0.5美元.试计算该公司每次的最佳数量为多少?该商品过去的3个月中的实际需求量分别为：一月份90单位,二月份86单位,三月份88单位.最大订货提前期为2个月,缺货概率根据经验统计为4%,求该商品的订货点.

Answer 1

（1）设年需求量为S,S=1000；订货成本为k,k=10美元；单件年库存持有成本为p,p=0.5美元；设总成本为T,每次订货量为Q,则总成本为：
T=(S/Q)*k+Q/2*p,对Q求导,并令导数为0,可以得到：Q=根号下（2Sk/p）=200.
第二小问需要你提供在客户满意度a=1-4%=96%的情况下,服务系数Z的值,这个需要查表得到的,还有由于安全库存的计算方法不同,计算结果不同,请你提供你们老师教你的安全库存计算公式.