工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土．将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升6m，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%．不计绳重与轴摩擦，求：

Question

工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土．将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升6m，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%．不计绳重与轴摩擦，求：

（1）拉力F做功的功率；
（2）拉力F所做的有用功．
（3）滑轮组中动滑轮受到的重力．

Answer 1

（1）绳子自由端移动的距离s=3h=3×6m=18m，
W_总=Fs=100N×18m=1.8×10³J，
t=(s)/(v)=(6m)/(0.3m/s)=20s，
拉力F做功的功率为P=(W总)/(t)=(1.8×103J)/(20s)=90W；
（2）因为η=(W有用)/(W总)，
所以W_有=ηW_总=80%×1.8×10³J=1.42×10³J；
（3）因为η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(Gh)/(F•nh)=(G)/(nF)，
所以物重为G=3ηF=3×80%×100N=240N，
因为F=(1)/(n)（G+G_动），
所以动滑轮重力为G_动=3F-G_物=300N-240N=60N；
答：（1）（1）拉力F做功的功率是90W；
（2）拉力F所做的有用功是1.42×10³J；
（3）滑轮组中动滑轮受到的重力是60N．