居民住房的总面积为a平方米,需要拆除的旧住房面积占了一般.当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房,并按上一年住房总面的10%建设新住房.（1）如果10年后该地的住房面积正好比目前

Question

居民住房的总面积为a平方米,需要拆除的旧住房面积占了一般.当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房,并按上一年住房总面的10%建设新住房.
（1）如果10年后该地的住房面积正好比目前翻一番,那么应拆除的旧住房总面积x是多少?（1.1的10次方=2.6）
（2）过10年后还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?（保留到小树点后第一位）
有式子和结果

Answer 1

第一问,首先要确定他的年实际住房面积增长率.由于n=10,翻番即是t=2,查复利终值系数表可知相应的增长率在7%（1.967）- 8%（2.159）,再用插值法可得其增长率=（8%-7%）*（2-1.967）/（2.159-2）+7%=7.171875%.
由于增长率=建造率+拆除率.
所以每年应拆除的面积=|7.171875%-10%|*该年年初面积=2.828125%*该年年初面积
第二问,老师说放到EXCELL里.先拉7.17%的年增长率,再在他的基础上拉每年2.82%拆除率所占a的多少,就有如下表,再加起他们就是了.
10% 7.17% 2.82812500%
1 0.01071875 1.071875 -0.030313965
2 0.01148916 1.148916016 -0.032492781
3 0.012314944 1.231494354 -0.0348282
4 0.01320008 1.320008011 -0.037331477
5 0.014148836 1.414883587 -0.040014676
6 0.015165783 1.516578345 -0.042890731
7 0.016255824 1.625582413 -0.045973503
8 0.017424211 1.742421149 -0.049277848
9 0.018676577 1.867657669 -0.052819693
10 0.020018956 2.001895564 -0.056616109
-0.422558983
结果就是1-42%=58%了.答案在“其中需要拆除的旧住房面积占了一半”的限制条件之内,所以不需要重新检验和计算过.
这题老师说也是放到excell里算较好.有如下表：
拆 建
1 1 -0.034 0.0966
2 1.0626 -0.034 0.10286
3 1.13146 -0.034 0.109746
4 1.207206 -0.034 0.1173206
5 1.2905266 -0.034 0.12565266
6 1.38217926 -0.034 0.134817926
7 1.482997186 -0.034 0.144899719
8 1.593896905 -0.034 0.15598969
9 1.715886595 -0.034 0.16818866
10 1.850075255 -0.034 0.181607525
11 1.99768278
所以每年拆的是0.034a,十年就0.34a也没有超标.
所以第一问,每年应拆除的旧住房总面积=0.034a.
第二问,10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积=（a-0.34a）/a=66%.
这是我作业时不懂问我的数学老师的,你自己参考参考吧!
应该是对的!
这就是我的回答,请大家给点建议哦!
最后本人建议你还是用方程.用方程能使自己更容易明白,只是用方程有点复杂!
打了一个小时,累死我了.所以就不打方程了!
不过还有一种简单的,如下表：
（1）过1年住房总面积为1.1a-x（m2）
过2年住房总面积为1.1（1.1a-x）-x=1.12a-1.1x-x（m2）
过3年住房总面积为
1.1（1.12a-1.1x-x）-x=1.13a-1.12x-1.1x-x（m2）
……
过10年住房总面积为
1.110a-1.19x-1.18x-…-1.1x-x
=1.110a- x=2.6a-16x
由题意,得2.6a-16x=2a 解得≈- a（m2）
（2） ≈6.3%