为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如图），它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7km到达公路上的点B；从基地中心O向

Question

为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如图），它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8km到达公路的另一点C．现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，则DE的最短距离为

(56)/(√(113))-1（km）

(56)/(√(113))-1（km）

．

Answer 1

（1）以O为原点，OB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，由题意可得O（0，0），A（1，0），B（7，0），C（0，8），
圆O：x²+y²=1，
直线BC：8x+7y-56=0；
（2）点O到直线BC距离d=(56)/(√(72+82))=(56)/(√(113))
由题意可得当中心到直线BC的距离减去半径得到DE的最小值
即|DE|=(56)/(√(113))-1（km）．
故答案为：(56)/(√(113))-1（km）．