某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能

Question

某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

Answer 1

（1）根据题意得：y=[70x-（20-x）×35]×40+（20-x）×35×130=-350x+63000．
答：y与x的函数关系式为y=-350x+63000．

（2）∵70x≥35（20-x），
∴x≥(20)/(3)．
∵x为正整数，且x≤20，
∴7≤x≤20．
∵y=-350x+63000中k=-350<0，
∴y的值随x的值增大而减小，
∴当x=7时，y取最大值，最大值为-350×7+63000=60550．
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．