如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停要光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v0=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，求经过时间t=2.0s时：（1）小车的速度大小v；（

Question

如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停要光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v₀=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，求经过时间t=2.0s时：

（1）小车的速度大小v；
（2）以上运动过程中，小车运动的距离x以及木块与小车由于摩擦而产生的内能Q．

Answer 1

（1）木块的加速度a_m=μg=3m/s²
小车的加速度：aM=(μmg)/(M)=(0.3×1×10)/(3)=1 m/s²
两者速度相等时：v=v₀-a_mt₁=a_Mt₁
解得：t₁=1s，v=1m/s
此后小车和木块共同匀速运动，则t=2.0s时小车的速度大小
v=1m/s
（2）小车加速阶段的位移为：x1=(1)/(2)aM

t

2 1

=(1)/(2)×1×12=0.5m
匀速运动的时间t₂=t-t₁=1s
小车匀速阶段的位移为：x₂=vt₂=1×1=1m
2s内小车运动的距离x=x₁+x₂=1.5m
速度相等前，木块的位移：x′=(v2-v20)/(2am)=2.5m
木块和小车的相对位移为：△x=x′-x₁=2m木块与小车由于摩擦而产生的内能：Q=f•△x=μmg△x=6J
答：（1）小车的速度大小为1m/s；（2）以上过程中，小车运动的距离为1.5m；以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能为6J．