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用正六边形、正八边形、正十边形合在一起,能不能铺满地面,为什么
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用正六边形、正八边形、正十边形合在一起,能不能铺满地面,为什么
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答案和解析
由多边形内角和公式,得,
正六边形的每个内角为（6-2）*180/6=120°
正八边形为（8-2）*180/8=135,
正十边形每个内角为144°,
设正六边形、正八边形、正十边形分别为x,y,z块,
则：120x+135y+144z=360,
此方程无整数解,
所以不能铺满地面,
正六边形的每个内角为（6-2）*180/6=120°
正八边形为（8-2）*180/8=135,
正十边形每个内角为144°,
设正六边形、正八边形、正十边形分别为x,y,z块,
则：120x+135y+144z=360,
此方程无整数解,
所以不能铺满地面,
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