如图所示，火箭的平台上放有一物体，火箭从地面升空后，做竖直向上的匀加速运动，加速度大小为g3，上升到某一高度时，物体对平台的压力减小为起飞前压力的49．已知地球半径为R，求

Question

如图所示，火箭的平台上放有一物体，火箭从地面升空后，做竖直向上的匀加速运动，加速度大小为(g)/(3)，上升到某一高度时，物体对平台的压力减小为起飞前压力的(4)/(9)．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．（g为地面的重力加速度）

Answer 1

取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件有：
起飞前：F_N1=mg₀
在某一高度处：FN2-mg2=ma=m(g)/(3)
高h处的万有引力：mg₂=(GMm)/((R+h)2)
地面处的万有引力：mg₀=(GMm)/(R2)
由题意知(FN2)/(FN1)=(4)/(9)，
联立解得：h=2R
答：火箭此时离地面的高度是2R．