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设A,B,C三点是红方三个炮兵阵地,A在B正东6km处,C在B北偏西30°,相距4km处,P为蓝方炮兵阵地.某时刻A处发现蓝方炮兵阵地的某种信号,由于B,C两地比A地距P地远,因此4s后,B,C才同时发现这一信号,此信
题目详情
设A,B,C三点是红方三个炮兵阵地,A在B正东6km处,C在B北偏西30°,相距4km处,P为蓝方炮兵阵地.
某时刻A处发现蓝方炮兵阵地的某种信号,由于B,C两地比A地距P地远,因此4s后,B,C才同时发现这一信号,此信号的传播速度为1km/s,A若炮击P地,求炮击的方位角.
某时刻A处发现蓝方炮兵阵地的某种信号,由于B,C两地比A地距P地远,因此4s后,B,C才同时发现这一信号,此信号的传播速度为1km/s,A若炮击P地,求炮击的方位角.
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答案和解析
设AP=a,则BP=4+a
设 ∠PBA=&,则∠PBC=∠PCB=120° - & ,∠CPB=2& - 60°
然后对△PBC和△PBA用余弦定理,求出a和&,最后再用余弦定理求出∠PAB,
炮击的方位角 = 180° - ∠PAB
设 ∠PBA=&,则∠PBC=∠PCB=120° - & ,∠CPB=2& - 60°
然后对△PBC和△PBA用余弦定理,求出a和&,最后再用余弦定理求出∠PAB,
炮击的方位角 = 180° - ∠PAB
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