温泉的开发是人们利用地热的一种形式，重庆有很多温泉，若某温泉地下热水每日开采量为3×105kg，平均水温为67℃．问：（1）如果改用锅炉燃烧无烟煤来供给热水，则每日将等量的冷水由16

Question

温泉的开发是人们利用地热的一种形式，重庆有很多温泉，若某温泉地下热水每日开采量为3×10⁵kg，平均水温为67℃．问：
（1）如果改用锅炉燃烧无烟煤来供给热水，则每日将等量的冷水由16℃加热到67℃，需要吸收多少热量？
（2）若无烟煤完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则每日需要多少无烟煤？（已知水的比热容为4.2×10³J/kg•℃），无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10⁵kg×（67℃-16℃）=6.426×10¹⁰J；
（2）由题知，Q_放=Q_吸=6.426×10¹⁰J，
根据Q_放=m_煤q可得，需要无烟煤的质量：
m_煤=(Q放)/(q)=(6.426×1010J)/(3.4×107J/kg)(6.3×1010J)/(3.4×107J/kg)=1890kg．
答：（1）水需要吸收6.426×10¹⁰J的热量；
（2）每日需要1890kg无烟煤．