教材上的题某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过三十人的教材上的题某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过三十人的团给予优惠,

Question

教材上的题 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过三十人的
教材上的题 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,没人单价800元,旅行社对超过三十人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低十元,你能帮助算一下,当一个旅游团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?

Answer 1

设旅游团人数为x,旅行社营业额为y
那么根据题意可得y与x间的函数关系为：y=x[800-10(x-30)]
展开并化简可得：y=-10x²+1100x
根据二次函数的性质可知此二次函数开口向下并且△=1100²-4*（-10）*0＞0,又可见此二次函数有两个不相等的实数根,所以此二次函数有最大值,也就是说该旅行社的营业额有最大值,且当x=-b/2a时有最大值,所以x=-1100/-20=55
所以当旅行团人数为55人时旅行社可以获取最大营业额.