如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN

Question

如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．
(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．
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Answer 1

【分析】(1)在MN的中垂线取一点O，使点O到EF的距离是15米，以点O为圆心作圆，即可作图；
(2)先求出A区的面积，可将其分割成几个规则图形来求.

1、(1)如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区．
(能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分)……6分

(2)连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H．

由题意，得∠MON=90°．……1分
因为OG⊥MN，OH⊥EF，OG=OH=15，
所以∠EOF=∠MON=90°．……1分
所以(米)．……1分
所以


……2分
所以1156.5÷0.8=1445.625．……1分
所以A票区约有1445个座位．

【点评】本题第一小问的关键是利用同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，结合视角大于或者等于45°来作图.第二问求面积，关键是对图形进行正确的分割，从而转化为求规则图形的面积.