有一长方形空地，长532米，宽308米，现在要在这空地的四角和四周都种上树，相邻两棵树间的距离都要求相等，至少要种多少棵树？此时长和宽的方向上各有多少棵树？

Question

有一长方形空地，长532米，宽308米，现在要在这空地的四角和四周都种上树，相邻两棵树间的距离都要求相等，至少要种多少棵树？此时长和宽的方向上各有多少棵树？____

Answer 1

【分析】由于空地的四角和四周都种树，且相邻两树之间的间距相等，故间距是长、宽的公约数。要求种树棵数最少，则间距最大，故间距是532米和308米的最大公约数。

1、532和308的最大公约数是28
(532+308)×2÷28
=840×2÷28
=1680÷28
=60(棵)
长：532÷28+1=20(棵)
宽：308÷28+1=12(棵)
答：至少要种60棵树；此时长和宽的方向上分别有20、12棵树。

【点评】注意求树的总棵数时，不要用长上的棵数加宽上的棵数和的两倍来求，因为角上有重复部分。