如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口313海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα=13，tanβ=32．现指挥部需要紧急征调沿海

Question

如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口3√(13)海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα=(1)/(3)，tanβ=(3)/(2)．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东t（t＞7）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
（1）求S关于t的函数关系式S（t）；
（2）应征调t为何值处的船只，补给最适宜．

Answer 1

解 （1）如图建系OZ：y=3xxA=313sinβ=9，yA=313cosβ=6，则A（9，6），B（t，0），AB：6x-（9-t）y-6t=0，联立直线OZ，AB可得C（2tt−7，6tt−7），S=12t•6tt−7=3t2t−7（t＞7）（2）令t-7=m（m＞0）S=3(m+7...