某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：ω=4-3x+1，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本2x（如是非的人

Question

某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：ω=4-(3)/(x+1)，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本2x（如是非的人工费用等）百元．已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为L（x）（单位：百元）．
（1）求利润函数L（x）的关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）L（x）=16(4-3x+1)-x-2x=64-48x+1-3x（0≤x≤5）．（单位百元）．（2）法一：L（x）=67-(48x+1+3(x+1))≤67-2×3×16x+1×(x+1)=43，当且仅当x=3时取等号．∴当投入的肥料费用为300元时，该水蜜桃树获得的利润...