一个班一共40人,爱吃鱼的有30人,爱吃肉的有28人,爱吃菜的有20人.爱吃鱼和肉的有15人,爱吃鱼和菜的有18人,爱吃肉和菜的有13人.问鱼肉菜都爱吃的有几人?每种人分别多少个?我一堂堂本科毕业

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一个班一共40人,爱吃鱼的有30人,爱吃肉的有28人,爱吃菜的有20人.爱吃鱼和肉的有15人,爱吃鱼和菜的有18人,爱吃肉和菜的有13人.问鱼肉菜都爱吃的有几人?每种人分别多少个?
我一堂堂本科毕业生竟然做不出来,气死了!

▼优质解答

答案和解析

我刚才傻了呃=.=
假设都爱吃的有x人,这里不考虑有人都不爱吃.
根据容斥原理总人数=30+28+20-15-18-13+x=32+x人
所以有8个人都爱吃,这样只爱吃鱼的就是30-15-13+8=10人
只爱吃肉的就是28-15-18+8=3人
只爱吃菜的就是20-13-18+8=-3人
所以题目还是有问题.
你想,一共喜欢吃菜的就20个人,18个都喜欢吃鱼,那就两个不喜欢吃鱼,又有13个喜欢吃肉,所以都喜欢的至少有11个,这样很容易就推出矛盾了.

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