（2/3）²到底是有理数还是无理数用分数的乘法算得到4/9,是有理数,那么化成小数算的话,得到的是无理数,以别的末位是6的数的乘法得到规律：末位是6的数相乘,不论6前面是多少数字,乘得

Question

（2/3）²到底是有理数还是无理数
用分数的乘法算得到4/9,是有理数,那么化成小数算的话,得到的是无理数,以别的末位是6的数的乘法得到规律：末位是6的数相乘,不论6前面是多少数字,乘得的积的末位永远都是6,那么请问4/9的最后一位是6么,大家都知道,4/9=0.4的循环,这就能说明所有小数位都是4（虽然写不尽,但如果可以写尽最后一位一定是4）,但前面说2/3化为小数算平方得到的积最后一位只要写得尽就一定是6,既然数学讲究严谨,那就证明不可能估算成0.4的循环,况且末位是6的数的平方,如果总位数≥3位就不止有3和6,虽然最前面会是4,可不论怎么说,0.6的循环的平方,不管有没有4、5、3这几个数,6这个数一定有,但4/9不存在6这个数位,数学讲究严谨就不可能估算,那么请问,（2/3）²是有理数还是无理数?

Answer 1

不是这样的,数学上定义无理数就是不能用分数表示出来的小数,既然能用4/9这样的分数来表示,那就说明是有理数,不要认为无限不循环小数是无理数,其实大部分都可以用分数来表示的,以前毕达哥拉斯就认为一切数都可以用分数表示出来,但是后来却发现像根号2这种小数用分数是无法表达的,于是发现了无理数