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关于“三角形内角和等于180°”性质的说理,小马找到了一种“创新”说理方法,方法如下:如图(1),已知△ABC,说明:∠A+∠B+∠C=180°.小马的说法:如图(2),延长BC到点D,则∠ACD=∠
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关于“三角形内角和等于180°”性质的说理,小马找到了一种“创新”说理方法,方法如下:如图(1),已知△ABC,说明:∠A+∠B+∠C=180°.小马的说法:如图(2),延长BC到点D,则∠ACD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠ACD+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°.你认为他的说明对吗
?说说你的看法.请给出一种你认为正确的说明.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f703e45b156d0bfa513d2797c592.jpg)
▼优质解答
答案和解析
已知:△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°.
证明:过点A作EF∥BC,
∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,
∵∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°,
∴∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴三角形的内角和等于180°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fbcf2ff6976e224f4a21a4dd92.jpg)
求证:∠A+∠B+∠C=180°.
证明:过点A作EF∥BC,
∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,
∵∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°,
∴∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴三角形的内角和等于180°.
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