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如图，O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点．（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．
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如图， O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是 O上一点．
（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；
（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．
（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；
（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图①，AP即为∠P的平分线；图②中，连接PE即为∠P的平分线；
（2）如图②，∵AB=AC，
∴AE是BA的垂直平分线，
∴
=
，
∴∠BPE=∠CPE，即PE即为∠P的平分线．
（1）如图①，AP即为∠P的平分线；图②中，连接PE即为∠P的平分线；（2）如图②，∵AB=AC，
∴AE是BA的垂直平分线，
∴
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| BE |
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| CE |
∴∠BPE=∠CPE，即PE即为∠P的平分线．
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