从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合?好多人都得60.我觉得是6027=2010+2009+20086027/33=182.6666所以有182组.对么?不对说理

Question

从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问：像这样的数一共有几个组合?
好多人都得60.我觉得是 6027=2010+2009+2008 6027/33=182.6666
所以有182组.
对么?
不对说理由

Answer 1

从1-2010之间,的确是有（61个+61个+60个）组任意三个数的和可以被33整除（即2010÷11=182.72727……,其中除3余1的有61个,即22、55、88……,除3余2的有61个11、44、77……,其中整除3的有60个,即33、66、99……）,但是题目并不是要在1-2010之间找出三个数,使三个数的和可以被33整除,而是说找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,所以（61个+61个+60个）组那些被33整除的必然不是这题的答案.所以这几个数必须要至少3个以上的数为一组才能满足题目所要求的在这几个数中的任意三个数之和都能被33整除.那这样的组合可以是任意4个,5个,6个,7个……60（或61）个数为一组,……这个题不知道这个理解算不算说的通,如果这个理解也不无道理的话,那么要算出这样的组合就太多了.