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一道初中说理题小李设计了一种画角的平分线的方法,他先在∠MON的两边ON,OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,过点B作OM的垂线BD,分别交ON,OM于点C,D.得到交点E,再画射线OE,那么OE就是∠AOB的平
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一道初中说理题
小李设计了一种画角的平分线的方法,他先在∠MON的两边ON,OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,过点B作OM的垂线BD,分别交ON,OM于点C,D.得到交点E,再画射线OE,那么OE就是∠AOB的平分线,你能说明其中的道理吗?
小李设计了一种画角的平分线的方法,他先在∠MON的两边ON,OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,过点B作OM的垂线BD,分别交ON,OM于点C,D.得到交点E,再画射线OE,那么OE就是∠AOB的平分线,你能说明其中的道理吗?
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答案和解析
能.因为bd垂直于md.ac垂直于nd.又因为AO=BO所以根据三角形全等的HL这一定理即可的三角形EOC全等与三角形BOE所以∠DOE=∠BOC所以OE就是∠AOB的平分线
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