数学数理统计设X1...Xn为自然总体的一个样本,X的密度函数为f（x）={（θ+1）x^θ0

Question

数学数理统计
设X1...Xn为自然总体的一个样本,X的密度函数为
f（x）={（θ+1）x^θ 0

Answer 1

E(X)=∫[0,1]x*(θ+1）x^θdx=(θ+1)/(θ+2)由X*=(θ+1)/(θ+2)（X*为样本均值）矩估计：θ^=(1-2X*)/(X*-1)L=∏[1,n][(θ+1)xi^θ]=(θ+1)^n(∏[1,n]xi)^θlnL=nln(θ+1)+θln(∏[1,n]xi)dlnL/dθ=n/(θ+1)+ln(∏[1...