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无穷个有理数相加所得的和是无理数还是有理数?比如:无穷个1/7相加,是有理数还是无理数?又如:e=1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...而e是无理数那么究竟无穷个有理数相加所得的和是无理数还是
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无穷个有理数相加所得的和是无理数还是有理数?比如:无穷个1/7相加,是有理数还是无理数? 又如:e=1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...而e是无理数 那么究竟无穷个有理数相加所得的和是无理数还是有理数?
▼优质解答
答案和解析
两种情况都有可能,下面举例说明。 1) 和为无理数的情况: (1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+……+(1/n^2)+……=pai^2/6 即自然数倒数的平方和为六分之派的平方,派为圆周率。 2) 和为有理数的情况: (1/2)+(1/2^2...
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