已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x²+mx+1=0没有实数根，
∴△=m²-4<0，
∴-2∵-2<√(2)<2，且√(2)为无理数，
∴当m=√(2)时，方程x²+mx+1=0没有实数根．