早教吧作业答案频道 -->数学-->
用反证法证明2,3,5的平方根都是无理数.
题目详情
用反证法证明2,3,5的平方根都是无理数.
▼优质解答
答案和解析
仅证2的平方根是无理数,其它证明相似.
设相反,则可设根号（2）=p/q,p,q为正整数,p,q互质.
两边平方得2q^2=p^2,左边是偶数,故右边也是偶数,从而p是偶数,设p=2k,k是整数,代入得q^2=2k^2,可得q也是偶数,从而与p,q互质矛盾!
设相反,则可设根号（2）=p/q,p,q为正整数,p,q互质.
两边平方得2q^2=p^2,左边是偶数,故右边也是偶数,从而p是偶数,设p=2k,k是整数,代入得q^2=2k^2,可得q也是偶数,从而与p,q互质矛盾!
看了用反证法证明2,3,5的平方根...的网友还看了以下：
碳酸铜与氢氧化钙会反应吗给个准确点得有人说能反应有人说不能反映不会的说是：都是弱电解质,CO3要电 2020-04-07 …
商鞅主张“重农抑商”,黄宗羲主张“工商皆本”,根据他们所处历史时代,两者的主张A.都反映了自然经济 2020-06-21 …
1153年，金迁都燕京。据史书记载，在迁都前后，朝臣曾有激烈争论。反对迁都者提出，“上都之地，我国 2020-06-28 …
碳酸铜与氢氧化钙会反应吗给个准确点得有人说能反应有人说不能反映不会的说是：都是弱电解质,CO3要电 2020-06-29 …
加成反应中是不是都遵循马氏规则?有没有反例根据马氏规则,加成反应应该是带正电性基团加到双键带取代基较 2020-11-28 …
凸透镜成像上下相反,左右相反吗?在凸透镜成像原理中,成的实像都是道倒立的,也就是上下相反,那么左右相 2020-12-12 …
（2007年全国）1153年，金迁都燕京。据史书记载，在迁都前后，朝臣曾有激烈争论。反对迁都者提出， 2020-12-15 …
按要求填空。（）和（）都反映了一种不断探究事情根源的科学精神①司空见惯②追根求源③打破沙锅问到底④锲 2020-12-18 …
根据相关资料回答下列问题。材料一材料二1153年，金迁都燕京。据史书记载，在迁都前后，朝臣曾有激烈争 2021-01-04 …
沸腾前,水的产生的气泡的变化怎样是从大到小,还是从小到大,还是都不是,根本就没有什么变化 2021-02-07 …