如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为＋Q和－Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q

Question

如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为＋Q和－Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷,不影响电场的分布.）,现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度；
（4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度.

Answer 1

（1）、带电小球从C点到O点的过程,应用动能定理：
qUCD =2(mv2/2- mgd)
UCO=(mv2-2mgd)/2q
(2)、O点的场强可直接用真空中点电荷的场强公式E=kQ/r2求
A、B两点的电荷在O点的场强大小均为E= kQ/d2且互相垂直,
据平行四边形定则,O点的合场强 E合= 根号2倍的E,方向竖直向下.
（3）、小球经过O点是受重力和电场力均竖直向下,所以小球在O点所受的合理为
mg+qE合
.根据牛顿第二定律
mg+qE合=ma,所以 a=g+ (根号2KQ)/2md2
（4）、据等量电荷电场的特性,C、O间的电势差与O、D间的电势差相同,并有（1）的结果的
qUCD =2(mv2/2- mgd)
又据动能定理：qUCD+mg·2d=mvD2/2 -0
解出：vD = 根号2倍的v
很抱歉.我第一次回答的第二问,把O点的合场强方向弄错了.造成第三问也错,这是我修改后的答案.