如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度

Question

如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则（　　）

A. 两板间电压的最大值

B. 两板间电压的最小值

C. 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间

D. 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间

Answer 1

A、粒子打在C点的半径最大，由几何关系：r²=L²+（r-(L)/(2)）²，从而求得最大半径r=(5L)/(4)由半径公式求得最大速度v=(5BqL)/(4m)．在加速电场中：Uq=(1)/(2)mv2，从而求得最大电压U=(25B2L2q)/(32m)，即A选项正确．
B、粒子打在D点时半径最小，同理也可以求出最小速度及对应的最小电压，所以选项B正确．
C、打在D点的粒子恰好偏转90°，运动时间最长，为(1)/(4)T=(πm)/(2Bq)，所以选项C正确．
D、打在C点的粒子偏转角最小，为α=arcsin(L)/((5)/(4)L)=arcsin(4)/(5)=53°，所以最短时间为t=(53)/(360)×(2πm)/(Bq)=(53πm)/(180Bq)，所以选项D正确．
故选：ABCD