质量为m、带电荷量为+q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，

Question

质量为m、带电荷量为+q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力和。____

Answer 1

【分析】小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理不难求出它第一次到达C点的速度，根据左手定则可知洛伦兹力向上，对小球进行受力分析，结合圆周运动的知识不难求出此时悬线的拉力。
小球第二次经过C点时，速度方向反向，根据左手定则可以判断，此时的洛伦兹力竖直向下，由于小球两次经过最低点时的速度相等，即洛伦兹力大小相等，根据受力情况可以求出第二次经过最低点时的速度。

1、由题意，小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力对小球不做功，只有重力做功，由动能定理可得：
　　
解得：。
在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如下图甲所示：由牛顿第二定律可得：
　　
由于 ，带入上式解得：
　　
同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如上图乙所示，则：
　　
所以小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力分别为、。

【点评】本题属于洛伦兹力与圆周运动相结合的题目，解题时要注意，小球两次经过最低点时速度的方向不同，所以洛伦兹力的方向也不同，但速度大小相等。