某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算后，若学生成绩小于m分别建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）．

Question

某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算后，若学生成绩小于m分别建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）．现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）．

（Ⅰ）求直方图中的t值；
（Ⅱ）根据此次测评，为使80%以上的学生选择理科，整理m至多定为多少？
（Ⅲ）若m=4，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01）

Answer 1

（Ⅰ）根据频率分布直方图中，频率和为1，得0.15×1+t×1+0.30×1+t×1+0.15×1=1，解得t=0.2；…（2分）（Ⅱ）使80%以上的学生选择理科，则0.15+0.2+0.3<0.8<0.15+0.2+0.3+0.2，满足条件的m值为2；…（5分...