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在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷.①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?②若要求这三个点电荷都只在电场力
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①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
▼优质解答
答案和解析
①A、B两点的电荷是固定的,故将另一个点电荷放在该直线上的合场强为零的位置,可以使它在电场力作用下保持静止.
所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧,设AB间距离为r,合场强为零的点在B的外侧,距离B为x,
则:EA=EB
所以k
=k
解得x=r
故第三个电荷在-Q的外侧,距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离.
②三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,
所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以有“两大夹一小,两同夹一异”的结论.
所以第三个电荷必须为正电,在-Q的外侧,且为正电荷.
设AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x,设引入的电荷的电荷量为q,
对B电荷,根据平衡条件有:k
=k
对引入的电荷,根据平衡条件有:k
=k
解得:q=(
)2Q,所以引入的这个点电荷的电荷量与位置有关.
答:①第三个电荷在-Q的外侧,距-Q的距离等于-Q距+4Q的距离.
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷,电荷量的大小q=(
)2Q,其中AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x.
所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧,设AB间距离为r,合场强为零的点在B的外侧,距离B为x,
则:EA=EB
所以k
4Q |
(r+x)2 |
Q |
x2 |
解得x=r
故第三个电荷在-Q的外侧,距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离.
②三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,
所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以有“两大夹一小,两同夹一异”的结论.
所以第三个电荷必须为正电,在-Q的外侧,且为正电荷.
设AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x,设引入的电荷的电荷量为q,
对B电荷,根据平衡条件有:k
4Q 2 |
r2 |
x2 |
对引入的电荷,根据平衡条件有:k
4Qq |
(r+x)2 |
x2 |
解得:q=(
r+x |
r |
答:①第三个电荷在-Q的外侧,距-Q的距离等于-Q距+4Q的距离.
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷,电荷量的大小q=(
r+x |
r |
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