李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的

Question

李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元．
（1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）

Answer 1

（1）由题意得y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000-6x），
=-3x²+940x+20000（1≤x≤60，且x为整数）．    
     
（2）由题意得：-3x²+940x+20000-10×2000-340x=22500．  
解方程得：x₁=50，x₂=150（不合题意，舍去）．
答：李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售．